【BFS】地牢大师

题目

1096. 地牢大师

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你现在被困在一个三维地牢中，需要找到最快脱离的出路！

地牢由若干个单位立方体组成，其中部分不含岩石障碍可以直接通过，部分包含岩石障碍无法通过。

向北，向南，向东，向西，向上或向下移动一个单元距离均需要一分钟。

你不能沿对角线移动，迷宫边界都是坚硬的岩石，你不能走出边界范围。

请问，你有可能逃脱吗？

如果可以，需要多长时间？

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据第一行包含三个整数 $L,R,C$ 分别表示地牢层数，以及每一层地牢的行数和列数。

接下来是 $L$ 个 $R$ 行 $C$ 列的字符矩阵，用来表示每一层地牢的具体状况。

每个字符用来描述一个地牢单元的具体状况。

其中, 充满岩石障碍的单元格用”#”表示，不含障碍的空单元格用”.”表示，你的起始位置用”S”表示，终点用”E”表示。

每一个字符矩阵后面都会包含一个空行。

当输入一行为”0 0 0”时，表示输入终止。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

如果能够逃脱地牢，则输出”Escaped in x minute(s).”，其中X为逃脱所需最短时间。

如果不能逃脱地牢，则输出”Trapped!”。

数据范围

$1 \le L,R,C \le 100$

输入样例：

3 4 5
S....
.###.
.##..
###.#

#####
#####
##.##
##...

#####
#####
#.###
####E

1 3 3
S##
#E#
###

0 0 0

输出样例：

Escaped in 11 minute(s).
Trapped!

解题

方法一：BFS

思路

3D版的迷宫问题，宽搜。

代码

#include <iostream>
#include <limits>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<PII, int> PIII;

const int N = 110, DIRS[][3] = {{1, 0, 0}, {-1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, -1, 0}, {0, 0, 1}, {0, 0, -1}};
int l, r, c;
bool g[N][N][N];
int sx, sy, sz, ex, ey, ez;

void bfs() {
    queue<PIII> que;
    que.push({{sx, sy}, sz});
    int step = 0;
    g[sx][sy][sz] = false;
    while (!que.empty()) {
        int sz = que.size();
        while (sz--) {
            auto curr = que.front();
            que.pop();
            int x = curr.first.first, y = curr.first.second, z = curr.second;
            if (x == ex && y == ey && z == ez) {
                printf("Escaped in %d minute(s).\n", step);
                return;
            }
            for (auto& DIR : DIRS) {
                int nx = x + DIR[0], ny = y + DIR[1], nz = z + DIR[2];
                if (nx >= 0 && nx < r && ny >= 0 && ny < c && nz >= 0 && nz < l && g[nx][ny][nz]) {
                    que.push({{nx, ny}, nz});
                    g[nx][ny][nz] = false;
                }
            }
        }
        ++step;
    }
    puts("Trapped!");
}

int main() {
    while (~scanf("%d%d%d", &l, &r, &c) && l && r && c) {
        for (int i = 0; i < l; ++i) {
            for (int j = 0; j < r; ++j) {
                cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');
                for (int k = 0; k < c; ++k) {
                    char c;
                    scanf("%c", &c);
                    if (c == 'S') sx = j, sy = k, sz = i;
                    else if (c == 'E') ex = j, ey = k, ez = i;
                    g[j][k][i] = c != '#';
                }
            }
            cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');
        }
        bfs();
    }
    
    
    return 0;
}