题目
位同学站成一排,音乐老师要请其中的 位同学出列,使得剩下的 位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设 位同学从左到右依次编号为 ,他们的身高分别为 , 则他们的身高满足 。
你的任务是,已知所有 位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入格式
输入的第一行是一个整数 ,表示同学的总数。
第二行有 个整数,用空格分隔,第 个整数 是第 位同学的身高(厘米)。
输出格式
输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
数据范围
,
输入样例:
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例:
4
解题
方法一:动态规划
思路
与【动态规划】登山 基本一样,只不过这题求的是序列长度减去最长先上升后下降最长子序列长度。
模板:【动态规划】最长上升子序列。
代码
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
in.nextToken();
int n = (int) in.nval;
int[] a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
in.nextToken();
a[i] = (int) in.nval;
}
int[] f = new int[n], g = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
f[i] = 1;
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (a[j] < a[i]) f[i] = Math.max(f[i], f[j] + 1);
}
}
int mx = 1;
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
g[i] = 1;
for (int j = n - 1; j > i; --j) {
if (a[j] < a[i]) g[i] = Math.max(g[i], g[j] + 1);
}
mx = Math.max(mx, f[i] + g[i] - 1);
}
System.out.println(n - mx);
}
}
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