【模拟, 前缀和】拆炸弹

题目

1652. 拆炸弹

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你有一个炸弹需要拆除，时间紧迫！你的情报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。

为了获得正确的密码，你需要替换掉每一个数字。所有数字会 同时 被替换。

• 如果 k > 0 ，将第 i 个数字用 接下来 k 个数字之和替换。
• 如果 k < 0 ，将第 i 个数字用 之前 k 个数字之和替换。
• 如果 k == 0 ，将第 i 个数字用 0 替换。

由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。

给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！

示例 1：

输入：code = [5,7,1,4], k = 3
输出：[12,10,16,13]
解释：每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。

示例 2：

输入：code = [1,2,3,4], k = 0
输出：[0,0,0,0]
解释：当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。

示例 3：

输入：code = [2,4,9,3], k = -2
输出：[12,5,6,13]
解释：解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 之前 的数字。

提示：

• n == code.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= code[i] <= 100
• -(n - 1) <= k <= n - 1

解题

方法一：模拟

思路

首先如果 k == 0 所有数字都会被替换成 $0$ 所以直接返回一个与原数组等长的被 $0$ 填充的数组就行了。

本题数据范围是：-(n - 1) <= k <= n - 1 也就是说只要把数组循环三次够用了。
那么我们就这么办：把原数组循环三次存入新数组(crlcCode)然后以新数组中间的部分作为基准按照题目的意思替换数字即可。

注意：k > 0 时替换数字要从前往后进行，反之从后往前，这样做是为了防止前面数字被覆盖后面算出的和不正确。

如图为实例1和实例3的图解：

代码

class Solution {
    public int[] decrypt(int[] code, int k) {
        int n = code.length;
        if (k == 0) return new int[n];
        int[] crlcCode = new int[n * 3];
        for (int i = 0; i < n * 3; ++i) crlcCode[i] = code[i % n];
        if (k > 0) {
            for (int i = n; i < n * 2; ++i) {
                int sum = 0;
                for (int j = i + 1; j <= i + k; ++j) sum += crlcCode[j];
                crlcCode[i] = sum;
            }
        } else {
            for (int i = n * 2 - 1; i >= n; --i) {
                int sum = 0;
                for (int j = i - 1; j >= i + k; --j) sum += crlcCode[j];
                crlcCode[i] = sum;
            }
        }
        for (int i = n; i < n * 2; ++i) code[i - n] = crlcCode[i];
        return code;
    }
}

方法二：模拟 前缀和

思路

在上面那种解法中我们发现，当 k < 0 时三倍数组中的 $[0, n)$ 部分没用，当 k > 0 时 [2n, 3n) 部分没用，再加上本题模拟时经常在求数组内某子数组的和，所以我们维护一个长度为 2n+1 的前缀和数组就够用了(前缀和基础知识参见 「前缀和基础」)，具体细节见代码。

代码

class Solution {
    public int[] decrypt(int[] code, int k) {
        int n = code.length;
        if (k == 0) return new int[n];
        int[] prefSums = new int[n * 2 + 1];
        for (int i = 1; i <= n * 2; ++i) {
            prefSums[i] = code[(i - 1) % n] + prefSums[i - 1];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            code[i] = k > 0 ? prefSums[i + k + 1] - prefSums[i + 1] :
                prefSums[n + i] - prefSums[n + i + k];
        }
        return code;
    }
}

从本题开始比较简单的题就不发 Java、 C++ 两份代码了，用哪种语言做的就发哪种(～￣▽￣)～