【数学, 模拟】移动距离【蓝桥杯】

题目

试题 历届真题 移动距离【第六届】【省赛】【C组】

1219. 移动距离

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X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 $1,2,3…$

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 $6$ 时，开始情形如下：

1  2  3  4  5  6
12 11 10 9  8  7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号 $m$ 和 $n$，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式

输入共一行，包含三个整数 $w,m,n$，$w$ 为排号宽度，$m,n$ 为待计算的楼号。

输出格式

输出一个整数，表示 $m, n$ 两楼间最短移动距离。

数据范围

$1 \le w,m,n \le 10000$,

输入样例：

6 8 2

输出样例：

4

解题

方法一：数学 模拟

思路

根据给出的数字求出两栋楼房的行号和列号然后求曼哈顿距离即可。

代码

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        in.nextToken();
        int w = (int) in.nval;
        in.nextToken();
        int m = (int) in.nval;
        in.nextToken();
        int n = (int) in.nval;
        --m;
        --n;
        int mx = m / w;
        int my = (mx & 1) == 0 ? m % w : w - m % w - 1;
        int nx = n / w;
        int ny = (nx & 1) == 0 ? n % w : w - n % w - 1;
        System.out.println(Math.abs(mx - nx) + Math.abs(my - ny));
    }
}