【DFS, 二叉树】最大二叉树 II

题目

998. 最大二叉树 II

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最大树 定义：一棵树，并满足：其中每个节点的值都大于其子树中的任何其他值。

给你最大树的根节点 root 和一个整数 val 。

就像 之前的问题 那样，给定的树是利用 Construct(a) 例程从列表 a（root = Construct(a)）递归地构建的：

• 如果 a 为空，返回 null 。
• 否则，令 a[i] 作为 a 的最大元素。创建一个值为 a[i] 的根节点 root 。
• root 的左子树将被构建为 Construct([a[0], a[1], ..., a[i - 1]]) 。
• root 的右子树将被构建为 Construct([a[i + 1], a[i + 2], ..., a[a.length - 1]]) 。
• 返回 root 。

请注意，题目没有直接给出 a ，只是给出一个根节点 root = Construct(a) 。

假设 b 是 a 的副本，并在末尾附加值 val。题目数据保证 b 中的值互不相同。

返回 Construct(b) 。

示例 1：

输入：root = [4,1,3,null,null,2], val = 5
输出：[5,4,null,1,3,null,null,2]
解释：a = [1,4,2,3], b = [1,4,2,3,5]

示例 2：

输入：root = [5,2,4,null,1], val = 3
输出：[5,2,4,null,1,null,3]
解释：a = [2,1,5,4], b = [2,1,5,4,3]

示例 3：

输入：root = [5,2,3,null,1], val = 4
输出：[5,2,4,null,1,3]
解释：a = [2,1,5,3], b = [2,1,5,3,4]

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 100] 内
• 1 <= Node.val <= 100
• 树中的所有值 互不相同
• 1 <= val <= 100

解题

方法一：DFS

思路

这题让我们做的事是：把给出的值作为一个新节点插入最大二叉树中，额外的规则是：

1. 插入节点的位置要遵守最大二叉树的形式。
2. 尽量向右边插入节点。
3. 如果树中所有值都比给出的值小，那么把新节点作为根节点，其左子树为原二叉树。

具体做法是从根节点开始递归：

• 如果当前节点的值小于给定值，把该节点作新节点的左子节点并返回新节点。
• 如果当前节点的右节点存在，递归地把给定值插入右子树。
• 如果当前节点的右节点不存在，直接把给定值作当前节点的右节点。

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoMaxTree(TreeNode* root, int val) {
        if (root->val < val) return new TreeNode(val, root, nullptr);
        root->right = root->right ? insertIntoMaxTree(root->right, val) : new TreeNode(val);
        return root;
    }	
};

class Solution {
    public TreeNode insertIntoMaxTree(TreeNode root, int val) {
        if (root.val < val) return new TreeNode(val, root, null);
        root.right = root.right != null ? insertIntoMaxTree(root.right, val) : new TreeNode(val);
        return root;
    }
}