【贪心, 二分查找, 双指针】运动员和训练师的最大匹配数【力扣第 87 场双周赛】

题目

6185. 运动员和训练师的最大匹配数

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给你一个下标从 0 开始的整数数组 players ，其中 players[i] 表示第 i 名运动员的 能力 值，同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 trainers ，其中 trainers[j] 表示第 j 名训练师的 训练能力值 。

如果第 i 名运动员的能力值 小于等于 第 j 名训练师的能力值，那么第 i 名运动员可以 匹配 第 j 名训练师。除此以外，每名运动员至多可以匹配一位训练师，每位训练师最多可以匹配一位运动员。

请你返回满足上述要求 players 和 trainers 的 最大 匹配数。

示例 1：

输入：players = [4,7,9], trainers = [8,2,5,8]
输出：2
解释：
得到两个匹配的一种方案是：
- players[0] 与 trainers[0] 匹配，因为 4 <= 8 。
- players[1] 与 trainers[3] 匹配，因为 7 <= 8 。
可以证明 2 是可以形成的最大匹配数。

示例 2：

输入：players = [1,1,1], trainers = [10]
输出：1
解释：
训练师可以匹配所有 3 个运动员
每个运动员至多只能匹配一个训练师，所以最大答案是 1 。

提示：

• 1 <= players.length, trainers.length <= 10^5
• 1 <= players[i], trainers[j] <= 10^9

解题

方法一：贪心 二分查找

思路

若要让运动员匹配上训练师，需要训练师的能力值大于等于运动员的能力值，而每名运动员至多可以匹配一位训练师，那么要保证匹配数尽可能大的话，每位运动员匹配到的训练师的能力值就要在合法的范围内尽可能小(训练师能力值尽可能靠近运动员能力值)，这样后面的运动员才会有更多可能的选择。

于是就可以把 trainers 排序然后遍历 players，二分查找 trainers 中第一个大于等于当前运动员能力值的，匹配数加一并从集合中删除该训练师。

代码

class Solution {
public:
    int matchPlayersAndTrainers(vector<int>& players, vector<int>& trainers) {
        int ans = 0;
        multiset<int> st(trainers.begin(), trainers.end());
        for (int& player : players) {
            auto trainer = st.lower_bound(player);
            if (trainer != st.end()) {
                ++ans;
                st.erase(trainer);
            }
        }
        return ans;
    }
};

方法二：排序 双指针

思路

把 players、trainers 排序，然后维护两个指针(i、j)分别指向这两个数组，i 如果找到了匹配的 j 就向前推，最后 i 是多少就说明匹配成功了多少对。

代码

class Solution {
    public int matchPlayersAndTrainers(int[] players, int[] trainers) {
        Arrays.sort(players);
        Arrays.sort(trainers);
        int ans = 0;
        int i = 0, j = 0;
        for (; i < players.length && j < trainers.length; ++i, ++j) {
            int player = players[i];
            while (trainers[j] < player) {
                if (++j >= trainers.length) return i;
            }
        }
        return i;
    }
}