【分类讨论】蚂蚁感冒

题目

1211. 蚂蚁感冒 - AcWing题库

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长 $100$ 厘米的细长直杆子上有 $n$ 只蚂蚁。

它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是 $1$ 厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有 $1$ 只蚂蚁感冒了。

并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ , 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是 $n$ 个用空格分开的整数 $X_i$ , $X_i$ 的绝对值表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。

正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现 $0$ 值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。

其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

数据范围

$1 < n < 50$ ,
$0 < |X_i| < 100$

输入样例1：

3
5 -2 8

输出样例1：

1

输入样例2：

5
-10 8 -20 12 25

输出样例2：

3

解题

方法一：分类讨论

思路

分类讨论：

• 如果第一个蚂蚁向右走：

  • 在第一个蚂蚁右边的蚂蚁：

    • 向左走的必被感染。
    • 向右走的必不被感染。

  • 在第一个蚂蚁左边的蚂蚁：

    • 向左走的必不被感染。
    • 向右走的：
      • 在第一个蚂蚁右边存在向左走的蚂蚁的情况下，必被感染。
      • 否则必不被感染。

• 如果第一个蚂蚁向左走：

  • 在第一个蚂蚁左边的蚂蚁：

    • 向右走的必被感染。
    • 向左走的必不被感染。

  • 在第一个蚂蚁右边的蚂蚁：

    • 向右走的必不被感染。
    • 向左走的：
      • 在第一个蚂蚁左边存在向右走的蚂蚁的情况下，必被感染。
      • 否则必不被感染。

代码

两边分开两次循环计：

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static int N = 110;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        in.nextToken();
        int n = (int) in.nval;
        in.nextToken();
        int x0 = (int) in.nval;
        int dir = x0 < 0 ? -1 : 1;
        x0 = Math.abs(x0);
        int[] a = new int[N];
        while (--n > 0) {
            in.nextToken();
            int x = (int) in.nval;
            a[Math.abs(x)] = x < 0 ? -1 : 1;
        }
        boolean flag = false;
        int cnt = 1;
        for (int i = x0; i > 0 && i < N; i += dir) {
            if (a[i] != 0 && a[i] != dir) {
                ++cnt;
                flag = true;
            }
        }
        if (flag) {
            for (int i = x0; i > 0 && i < N; i -= dir) {
                if (a[i] != 0 && a[i] == dir) ++cnt;
            }
        }
        System.out.println(cnt);
    }
}

两边在一次循环里计：

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static int N = 110;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        in.nextToken();
        int n = (int) in.nval;
        in.nextToken();
        int x0 = (int) in.nval;
        int dir = x0 < 0 ? -1 : 1;
        x0 = Math.abs(x0);
        int[] a = new int[N];
        while (--n > 0) {
            in.nextToken();
            int x = (int) in.nval;
            a[Math.abs(x)] = x < 0 ? -1 : 1;
        }
        boolean flag = false;
        int cnt = 1;
        for (int x = dir > 0 ? 99 : 1; x > 0 && x < N; x -= dir) {
            if (a[x] == 0) continue;
            if (x > x0 == dir > 0 && a[x] != dir) {
                ++cnt;
                flag = true;
            }
            if (x > x0 != dir > 0 && flag && a[x] == dir) ++cnt;
        }
        System.out.println(cnt);
    }
}