【浮点数二分】数的三次方根「浮点数二分经典应用」

题目

790. 数的三次方根 - AcWing题库

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给定一个浮点数 $n$ ，求它的三次方根。

输入格式

共一行，包含一个浮点数 $n$ 。

输出格式

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留 $6$ 位小数。

数据范围

$-10000 \le n \le 10000$

输入样例：

1000.00

输出样例：

10.000000

解题

方法一：浮点数二分

思路

浮点数二分模板题。

注意：

• 输入负数时要特殊处理。
• 输入的 $n$ 之所以要和 $1.0$ 取个 $\max$ 是因为当 $n \in (0.0, 1.0)$ 时其三次方根可能大于它自身。
• 精度一般取题目要求的精度小两个数量级。

代码

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static final double eps = 1e-8;
    
    static double root(double n, int m, double eps) {
        double l = 0.0, r = Math.max(n, 1.0);
        while (r - l > eps) {
            double c = (l + r) / 2;
            double prod = 1.0;
            for (int i = 0; i < m; ++i) prod *= c;
            if (prod >= n) r = c;
            else l = c;
        }
        return l;
    }
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        in.nextToken();
        double n = in.nval;
        boolean isNeg = n < 0;
        double ans = isNeg ? -root(-n, 3, eps) : root(n, 3, eps);
        System.out.printf("%.6f\n", ans);
    }
}