【哈希表, 差分数组】拼车

题目

1094. 拼车

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车上最初有 capacity 个空座位。车 只能 向一个方向行驶（也就是说，不允许掉头或改变方向）

给定整数 capacity 和一个数组 trips , trip[i] = [numPassengersi, fromi, toi] 表示第 i 次旅行有 numPassengersi 乘客，接他们和放他们的位置分别是 fromi 和 toi 。这些位置是从汽车的初始位置向东的公里数。

当且仅当你可以在所有给定的行程中接送所有乘客时，返回 true，否则请返回 false。

示例 1：

输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 4
输出：false

示例 2：

输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 5
输出：true

提示：

• 1 <= trips.length <= 1000
• trips[i].length == 3
• 1 <= numPassengersi <= 100
• 0 <= fromi < toi <= 1000
• 1 <= capacity <= 10^5

解题

方法一：哈希表

思路

使用差分数组，原数组的最大长度是 $1000$，且差分的区间是 $[trips[i][1], trips[i][2] - 1]$，变化量是 $trips[i][0]$。
实际上只用统计 $nums[1 \dots max(trips[i][1])]$ 之间的区间端点是否有超过 $capacity$ 的值即可。

维护一个有序树集，键是时间点，值是对应的乘客变化量，并且按照时间升序排序。
然后遍历该集合，把每个时间点的乘客量算出来，如果乘客量超过了容量就返回 false，一直都没超过则返回 true。

代码

class Solution {
    public boolean carPooling(int[][] trips, int capacity) {
        int n = trips.length;
        Map<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
        for (int[] trip : trips) {
            map.put(trip[1], map.getOrDefault(trip[1], 0) + trip[0]);
            map.put(trip[2], map.getOrDefault(trip[2], 0) - trip[0]);
        }
        int pas = 0;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            pas += entry.getValue();
            if (pas > capacity) return false;
        }
        return true;
    }
}

优化

数据范围比较小($0 <= from_i < to_i <= 1000$)所以可以开一个大小为 1001 的数组代替集合。

class Solution {
    public boolean carPooling(int[][] trips, int capacity) {
        int[] diffs = new int[1001];
        for (int[] trip : trips) {
            diffs[trip[1]] += trip[0];
            diffs[trip[2]] -= trip[0];
        }
        int pas = 0;
        for (int diff : diffs) {
            if ((pas += diff) > capacity) return false;
        }
        return true;
    }
}