【暴力, 哈希表】能否连接形成数组

题目

1640. 能否连接形成数组

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给你一个整数数组 arr ，数组中的每个整数 互不相同 。另有一个由整数数组构成的数组 pieces，其中的整数也 互不相同 。请你以 任意顺序 连接 pieces 中的数组以形成 arr 。但是，不允许 对每个数组 pieces[i] 中的整数重新排序。

如果可以连接 pieces 中的数组形成 arr ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：arr = [15,88], pieces = [[88],[15]]
输出：true
解释：依次连接 [15] 和 [88]

示例 2：

输入：arr = [49,18,16], pieces = [[16,18,49]]
输出：false
解释：即便数字相符，也不能重新排列 pieces[0]

示例 3：

输入：arr = [91,4,64,78], pieces = [[78],[4,64],[91]]
输出：true
解释：依次连接 [91]、[4,64] 和 [78]

提示：

• 1 <= pieces.length <= arr.length <= 100
• sum(pieces[i].length) == arr.length
• 1 <= pieces[i].length <= arr.length
• 1 <= arr[i], pieces[i][j] <= 100
• arr 中的整数 互不相同
• pieces 中的整数 互不相同（也就是说，如果将 pieces 扁平化成一维数组，数组中的所有整数互不相同）

解题

方法一：暴力

思路

暴力枚举，具体来说：

• 第一层枚举 arr，拿到当前元素 num = arr[i]
• 第二层在 pieces 中找有没有以 num 开头的数组，如果没有到这就接不上了直接返回 false。
• 如果有就在第三层枚举以 num 开头的 piece 数组，比对 piece 是否是 arr 中以 num 开头的一个子数组，如果不是也不可能调换位置，直接返回 false。
• 枚举完成后还没返回那么 arr 肯定在枚举的过程中已经被拼接出来了，直接返回 true 即可。

代码

class Solution {
    public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
        outer: for (int i = 0; i < arr.length; ) {
            int num = arr[i];
            for (int[] piece : pieces) {
                if (piece[0] == num) {
                    for (int j = 0; j < piece.length; ++j) {
                        if (arr[i++] != piece[j]) return false;
                    }
                    continue outer;
                }
            }
            return false;
        }
        return true;
    }
}

方法二：哈希表

思路

使用哈希表(nexts)维护 pieces 中的数组中的每一个数的下一个数，数组中最后一个数的下一个数置为 -1 表示可以在后面拼接其他数组。

比如 pieces = [[78], [4, 64], [91]]，那么哈希表中：

nexts[78] = -1;
nexts[4] = 64;
nexts[64] = -1;
nexts[91] = -1;

维护完该哈希表后遍历 arr ，如果当前元素的下一个元素与哈希表中一致或者在哈希表中为 $-1$ 时，该元素就是合法可以被拼接上的。

最后判断 arr 中最后一个元素在哈希表中必须对应 $-1$ (如果是其它数代表可能没有这个数或者这个数后面还有其它数在同一个数组中不能分开)。

代码

class Solution {
    public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
        int[] nexts = new int[101];
        for (int[] piece : pieces) {
            for (int i = 0; i < piece.length - 1; ++i) {
                nexts[piece[i]] = piece[i + 1];
            }
            nexts[piece[piece.length - 1]] = -1;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; ++i) {
            int next = nexts[arr[i]];
            if (next != arr[i + 1] && next != -1) return false;
        }
        return nexts[arr[arr.length - 1]] == -1;
    }
}