【数学】判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

题目

1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

---

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。

对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y == 3x ，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：

输入：n = 12
输出：true
解释：12 = 31 + 32

示例 2：

输入：n = 91
输出：true
解释：91 = 30 + 32 + 34

示例 3：

输入：n = 21
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 10^7

解题

方法一：进制转换

思路

如果一个数可以表示成若干个不同的三的幂之和，那么它转换成三进制后每位上不是 0 就是 1 ，如果出现了 2 那么该数就不能被如此表示。

代码

class Solution {
    public boolean checkPowersOfThree(int n) {
        String ternary = Integer.toString(n, 3);
        for (char bit : ternary.toCharArray()) {
            if (bit == '2') return false;
        }
        return true;
    }
}

class Solution {
    public boolean checkPowersOfThree(int n) {
        while (n > 0) {
            if (n % 3 == 2) return false;
            n /= 3;
        }
        return true;
    }
}