【设计, 数组】设计循环队列

题目

设计你的循环队列实现。循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作：

MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
isFull(): 检查循环队列是否已满。

示例：

MyCircularQueue circularQueue = new MyCircularQueue(3); // 设置长度为 3
circularQueue.enQueue(1);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(2);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(3);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(4);  // 返回 false，队列已满
circularQueue.Rear();  // 返回 3
circularQueue.isFull();  // 返回 true
circularQueue.deQueue();  // 返回 true
circularQueue.enQueue(4);  // 返回 true
circularQueue.Rear();  // 返回 4

提示：

所有的值都在 0 至 1000 的范围内；
操作数将在 1 至 1000 的范围内；
请不要使用内置的队列库。

解题

方法一：数组

思路

使用一个长度为 k 的数组作为容器来模拟循环队列，维护两个变量 front 标识队首，rear 标识队尾的下一个位置，它们始终自增，通过与容量 k 计算得到其表示的实际位置。

循环队列的接口方法实现逻辑：

enQueue(int value) ：若队列已满，返回 -1，否则在 container[rear % capacity] 处加入目标值，并将 rear 指针后移。
deQueue() ：若队列为空，返回 -1，否则把 front 指针后移（队首元素出队）。
Front() ：若队列为空，返回 -1，否则返回 container[front % capacity] 队首元素。
Rear() ：若队列为空，返回 -1，否则返回 container[(rear - 1) % capacity] 队尾元素。
isEmpty() ：当 front 和 rear 相等，队列存入元素和取出元素的次数相同，此时队列为空。
isFull() ：rear - front 即队列元素个数，当元素个数等于容量 capacity 时，队列已满。

代码

class MyCircularQueue {
    int[] container;
    int front, rear, capacity;

    public MyCircularQueue(int k) {
        container = new int[k];
        front = rear = 0;
        capacity = k;
    }
    
    public boolean enQueue(int value) {
        if (isFull()) return false;
        container[rear++ % capacity] = value;
        return true;
    }
    
    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty()) return false;
        return ++front > 0;
    }
    
    public int Front() {
        return isEmpty() ? -1 : container[front % capacity];
    }
    
    public int Rear() {
        return isEmpty() ? -1 : container[(rear - 1) % capacity];
    }
    
    public boolean isEmpty() {
        return front == rear;
    }
    
    public boolean isFull() {
        return rear - front == capacity;
    }
}

class MyCircularQueue {
    int* container;
    int front, rear, capacity;

public:
    MyCircularQueue(int k) : container(new int[k]), front(0), rear(0), capacity(k) { }
    
    bool enQueue(int value) {
        if (isFull()) return false;
        container[rear++ % capacity] = value;
        return true;
    }
    
    bool deQueue() {
        if (isEmpty()) return false;
        return ++front;
    }
    
    int Front() {
        return isEmpty() ? -1 : container[front % capacity];
    }
    
    int Rear() {
        return isEmpty() ? -1 : container[(rear - 1) % capacity];
    }
    
    bool isEmpty() {
        return front == rear;
    }
    
    bool isFull() {
        return rear - front == capacity;
    }
};

思路2

也可以把 front 和 rear 维护成实际的队首队尾，不需要计算，这时可以把数组长度及容量置为 k + 1 方便判断循环队列的空、满状态。

官方解题写的很好，这里就搬运过来了：

关于循环队列的概念可以参考：「循环队列」，我们可以通过一个数组进行模拟，通过操作数组的索引构建一个虚拟的首尾相连的环。在循环队列结构中，设置一个队尾 rear 与队首 front，且大小固定，结构如下图所示:

在循环队列中，当队列为空，可知 front = rear ；而当所有队列空间全占满时，也有 front = rear。为了区别这两种情况，假设队列使用的数组有 capacity 个存储空间，则此时规定循环队列最多只能有 capacity − 1 个队列元素，当循环队列中只剩下一个空存储单元时，则表示队列已满。根据以上可知，队列判空的条件是 front = rear，而队列判满的条件是 front = (rear + 1) % capacity。
对于一个固定大小的数组，只要知道队尾 rear 与队首 front，即可计算出队列当前的长度：

(rear - front + capacity) % capacity

循环队列的属性如下:

elements：一个固定大小的数组，用于保存循环队列的元素。
capacity：循环队列的容量，即队列中最多可以容纳的元素数量。
front：队列首元素对应的数组的索引。
rear：队列尾元素对应的索引的下一个索引。

循环队列的接口方法如下：

MyCircularQueue(int k): 初始化队列，同时base 数组的空间初始化大小为 k + 1。front, rear 全部初始化为 0。
enQueue(int value)：在队列的尾部插入一个元素，并同时将队尾的索引 rear 更新为 (rear + 1) % capacity。
deQueue()：从队首取出一个元素，并同时将队首的索引 front 更新为 (front + 1) % capacity。
Front()：返回队首的元素，需要检测队列是否为空。
Rear()：返回队尾的元素，需要检测队列是否为空。
isEmpty()：检测队列是否为空，根据之前的定义只需判断 rear 是否等于 front。
isFull()：检测队列是否已满，根据之前的定义只需判断 front 是否等于 (rear + 1) % capacity。

代码

int _ = []() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    return 0;
}();

class MyCircularQueue {
    int* container;
    int front, rear, capacity;

public:
    MyCircularQueue(int k) : container(new int[k + 1]), front(0), rear(0), capacity(k + 1) { }
    
    bool enQueue(int value) {
        if (isFull()) return false;
        container[rear] = value;
        rear = (rear + 1) % capacity;
        return true;
    }
    
    bool deQueue() {
        if (isEmpty()) return false;
        front = (front + 1) % capacity;
        return true;
    }
    
    int Front() {
        return isEmpty() ? -1 : container[front];
    }
    
    int Rear() {
        return isEmpty() ? -1 : container[(rear - 1 + capacity) % capacity];
    }
    
    bool isEmpty() {
        return front == rear;
    }
    
    bool isFull() {
        return (rear + 1) % capacity == front;
    }
};

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