【位运算, 差分】找出前缀异或的原始数组【力扣第 314 场周赛】

题目

6201. 找出前缀异或的原始数组

---

给你一个长度为 n 的 整数 数组 pref 。找出并返回满足下述条件且长度为 n 的数组 arr ：

• pref[i] = arr[0] ^ arr[1] ^ ... ^ arr[i].

注意 ^ 表示 按位异或（bitwise-xor）运算。

可以证明答案是 唯一 的。

示例 1：

输入：pref = [5,2,0,3,1]
输出：[5,7,2,3,2]
解释：从数组 [5,7,2,3,2] 可以得到如下结果：
- pref[0] = 5
- pref[1] = 5 ^ 7 = 2
- pref[2] = 5 ^ 7 ^ 2 = 0
- pref[3] = 5 ^ 7 ^ 2 ^ 3 = 3
- pref[4] = 5 ^ 7 ^ 2 ^ 3 ^ 2 = 1

示例 2：

输入：pref = [13]
输出：[13]
解释：pref[0] = arr[0] = 13

提示：

• 1 <= pref.length <= 10^5
• 0 <= pref[i] <= 10^6

解题

方法一：差分思想 位运算

思路

本题类似于给出前缀和数组让还原原数组，可以利用差分的思想来做，而异或运算的逆运算是它本身（自反性：$p \oplus q \oplus q = p \oplus 0 = p$），所以：origin[i] = pref[i] ^ pref[i - 1]。

代码

class Solution {
    public int[] findArray(int[] pref) {
        int n = pref.length;
        int[] origin = new int[n];
        origin[0] = pref[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            origin[i] = pref[i] ^ pref[i - 1];
        }
        return origin;
    }
}