【递归, DFS, 后序遍历】打家劫舍 III

题目

337. 打家劫舍 III

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小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

• 树的节点数在 [1, 10^4] 范围内
• 0 <= Node.val <= 10^4

解题

方法一：递归 DFS

思路

深度优先遍历每个节点：

• 使用一个数组(amounts)表示选或者不选当前节点能拿到的最大金额
  • 其中 amounts[0] 表示选择该节点能拿到的最大金额
  • amounts[1] 表示不选该节点能拿到的最大金额
• 如果不选当前节点就要选左子节点和右子节点。
• 如果选择当前节点就不选两个子节点。

代码

class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] amounts = dfs(root);
        return Math.max(amounts[0], amounts[1]);
    }

    private int[] dfs(TreeNode node) {
        if (node == null) return new int[]{0, 0};
        int[] leftAmounts = dfs(node.left);
        int[] rightAmounts = dfs(node.right);
        return new int[]{
            Math.max(leftAmounts[0], leftAmounts[1]) +
            Math.max(rightAmounts[0], rightAmounts[1]),
            node.val + leftAmounts[0] + rightAmounts[0]
        };
    }
}