【哈希表】O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

题目

实现RandomizedSet 类：

RandomizedSet() 初始化 RandomizedSet 对象
bool insert(int val) 当元素 val 不存在时，向集合中插入该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
bool remove(int val) 当元素 val 存在时，从集合中移除该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
int getRandom() 随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的平均时间复杂度为 O(1) 。

示例：

输入
["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]

解释
RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。

提示：

-2^31 <= val <= 2^31 - 1
最多调用 insert、remove 和 getRandom 函数 2 * 10^5 次
在调用 getRandom 方法时，数据结构中 至少存在一个 元素。

解题

方法一：哈希表

思路

我们需要一种插入和删除的时间复杂度都为 $O(1)$ 且存储数据紧凑的数据结构：数组。但还存在着一个问题：数组只有在尾部增加或删除元素的时间复杂度才是 $O(1)$ ，在其它位置只能做到 $O(n)$ ，那么我们只要保证每次都操作数组尾部即可，具体来说：插入时只往数组尾部插入，删除时把该删除元素与数组中最后一个元素交换再删除最后一个元素，而要做到查找元素的时间复杂度也为 $O(1)$ ，就需要再维护一个哈希表(map)用以记录元素对应的索引。

代码

class RandomizedSet {
    List<Integer> nums; // 存储元素
    Map<Integer, Integer> map; // 记录元素对应的索引
    Random rand; // 随机对象

    public RandomizedSet() {
        nums = new ArrayList<>();
        map = new HashMap<>();
        rand = new Random();
    }
    
    public boolean insert(int val) {
        // 如果元素已存在 插入失败 返回false
        if (map.containsKey(val)) return false;
        // 否则记录该元素的索引(数组末尾)
        map.put(val, nums.size());
        // 在数组末尾追加元素
        nums.add(val);
        return true;
    }
    
    public boolean remove(int val) {
        // 如果元素不存在 删除失败 返回false
        if (!map.containsKey(val)) return false;
        // 否则拿到该元素目前的索引 以及数组末尾的元素
        int idx = map.get(val), last = nums.get(nums.size() - 1);
        // 交换当前位置与数组末尾(不用交换直接用末尾元素覆盖即可 因为末尾元素之后要删掉)
        nums.set(idx, last);
        map.put(last, idx);
        // 删除数组末尾元素
        map.remove(val);
        nums.remove(nums.size() - 1);
        return true;
    }
    
    public int getRandom() {
        // 直接在数组中随机取元素即可
        return nums.get(rand.nextInt(nums.size()));
    }
}

class RandomizedSet {
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, int> mp;

public:
    bool insert(int val) {
        if (mp.find(val) != mp.end()) return false;
        mp[val] = nums.size();
        nums.push_back(val);
        return true;
    }
    
    bool remove(int val) {
        if (mp.find(val) == mp.end()) return false;
        int& idx = mp[val], & last = nums.back();
        nums[idx] = last;
        mp[last] = idx;
        nums.pop_back();
        mp.erase(val);
        return true;
    }

    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }

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【哈希表】O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

题目

解题

方法一：哈希表

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