题目
给定一个不重复的整数数组 nums
。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums
递归地构建:
- 创建一个根节点,其值为
nums
中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums
构建的 最大二叉树 。
示例 1:
输入:nums = [3,2,1,6,0,5]
输出:[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释:递归调用如下所示:
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ,左边部分是 [3,2,1] ,右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [2,1] 。
- 空数组,无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [1] 。
- 空数组,无子节点。
- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ,左边部分是 [0] ,右边部分是 [] 。
- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组,无子节点。
示例 2:
输入:nums = [3,2,1]
输出:[3,null,2,null,1]
提示:
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
nums
中的所有整数 互不相同
解题
方法一:DFS
思路
根据题目所给的步骤DFS模拟即可。
代码
class Solution {
private int[] nums;
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] _nums) {
nums = _nums;
return dfs(0, nums.length);
}
private TreeNode dfs(int start, int end) {
if (start == end) return null;
int maxIdx = start;
for (int i = maxIdx + 1; i < end; i++) {
if (nums[i] > nums[maxIdx]) maxIdx = i;
}
return new TreeNode(nums[maxIdx], dfs(start, maxIdx), dfs(maxIdx + 1, end));
};
}
class Solution {
public:
TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
return dfs(nums.begin(), nums.end());
}
TreeNode* dfs(vector<int>::iterator begin, vector<int>::iterator end) {
if (begin == end) return nullptr;
auto max_it = max_element(begin, end);
TreeNode* node = new TreeNode(*max_it);
node->left = dfs(begin, max_it);
node->right = dfs(max_it + 1, end);
return node;
}
};
优化
剪枝,当子数组内只有一个元素时直接新建一个叶子节点并返回。
class Solution {
private int[] nums;
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] _nums) {
nums = _nums;
return dfs(0, nums.length);
}
private TreeNode dfs(int start, int end) {
if (start == end) return null;
if (end - start == 1) return new TreeNode(nums[start]);
int idx = start, max = nums[idx];
for (int i = idx + 1; i < end; i++) {
if (nums[i] > max) {
idx = i;
max = nums[i];
}
}
return new TreeNode(max, dfs(start, idx), dfs(idx + 1, end));
};
}
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