【排序, 遍历】数组中两元素的最大乘积

题目

1464. 数组中两元素的最大乘积

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给你一个整数数组 nums，请你选择数组的两个不同下标 i 和 j，使 (nums[i]-1)*(nums[j]-1) 取得最大值。

请你计算并返回该式的最大值。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,2]
输出：12 
解释：如果选择下标 i=1 和 j=2（下标从 0 开始），则可以获得最大值，(nums[1]-1)*(nums[2]-1) = (4-1)*(5-1) = 3*4 = 12 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,4,5]
输出：16
解释：选择下标 i=1 和 j=3（下标从 0 开始），则可以获得最大值 (5-1)*(5-1) = 16 。

示例 3：

输入：nums = [3,7]
输出：12

提示：

• 2 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 10^3

解题

方法一：排序

思路

升序排序后取最大的两个元素(最后两个)分别减一然后相乘。

代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return (*nums.rbegin() - 1) * (*(nums.rbegin() + 1) - 1);
    }
};

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        return (nums[n - 1] - 1) * (nums[n - 2] - 1);
    }
}

方法一：一次遍历

思路

一次遍历同时维护数组中最大元素和次大元素。

代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int mx = 0, secMax = 0;
        for (int& num : nums) {
            if (num > mx) {
                secMax = mx;
                mx = num;
            } else if (num > secMax) secMax = num;
        }
        return (mx - 1) * (secMax - 1);
    }
};

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = 0, secMax = 0;
        for (int num : nums) {
            if (num > max) {
                secMax = max;
                max = num;
            } else if (num > secMax) secMax = num;
        }
        return (max - 1) * (secMax - 1);
    }
}