【数学, 排序, 双指针】最少移动次数使数组元素相等 II

题目

462. 最少移动次数使数组元素相等 II

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给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，返回使所有数组元素相等需要的最少移动数。

在一步操作中，你可以使数组中的一个元素加 1 或者减 1 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：
只需要两步操作（每步操作指南使一个元素加 1 或减 1）：
[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]

示例 2：

输入：nums = [1,10,2,9]
输出：16

提示：

• n == nums.length
• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

解题

方法一：排序 数学(找中位数)

思路

由题意，把数组排序后找到中位数然后把其他数与中位数的差全部加和即可（注意长度为偶数的数组有两个中位数）。

代码

class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int len = nums.length;
        int midNum = nums[len / 2];
        int ans = 0;
        for (int num : nums) ans += Math.abs(num - midNum);
        if ((len & 1) == 0) {
            int leftMidNum = nums[len / 2 - 1];
            int ans1 = 0;
            for (int num : nums) ans1 += Math.abs(num - midNum);
            ans = Math.min(ans, ans1);
        }
        return ans;
    }
}

优化

好像当成一个中位数算也没差？

class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int len = nums.length;
        int midNum = nums[len / 2];
        int ans = 0;
        for (int num : nums) ans += Math.abs(num - midNum);
        return ans;
    }
}

方法二：排序 双指针

思路

排序后使用对撞指针向中间移动的同时做差然后加和。

代码

class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int ans = 0;
        while (left < right) ans += nums[right--] - nums[left++];
        return ans;
    }
}