【排序, 哈希表, 数学】在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素

题目

961. 在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素

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给你一个整数数组 nums ，该数组具有以下属性：

• nums.length == 2 * n.
• nums 包含 n + 1 个 不同的 元素
• nums 中恰有一个元素重复 n 次

找出并返回重复了 n 次的那个元素。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,1,2,5,3,2]
输出：2

示例 3：

输入：nums = [5,1,5,2,5,3,5,4]
输出：5

提示：

• 2 <= n <= 5000
• nums.length == 2 * n
• 0 <= nums[i] <= 10^4
• nums 由 n + 1 个 不同的 元素组成，且其中一个元素恰好重复 n 次

解题

方法一：排序

思路

因为在 $2n$ 个元素中有 $n+1$ 个重复元素，所以把数组排序后，$nums[n]$ 和 $nums[n - 1]$ 中必定至少有一个元素是要求的重复元素。

• 如果排序后数组中 $nums[n]$ 与 $nums[n + 1]$ 相等，则 $nums[n]$ 必是重复的元素。
• 如果排序后数组中 $nums[n - 1]$ 与 $nums[n - 2]$ 相等，则 $nums[n - 1]$ 必是重复的元素。

代码

class Solution {
    public int repeatedNTimes(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int mid1 = nums[nums.length / 2 - 1], mid2 = nums[nums.length / 2];
        return mid1 == nums[nums.length / 2 - 2] ? mid1 : mid2;
    }
}

方法二：哈希表

思路

使用哈希表记录数组中元素出现的个数，如果某个元素出现超过一次，那么它就是要求的重复元素。

代码

class Solution {
    public int repeatedNTimes(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            int count = counts.getOrDefault(num, 0) + 1;
            if (count > 1) return num;
            counts.put(num, count);
        }
        return -1;
    }
}

优化

因为数据范围只有 10^4 可以使用数组代替哈希表。

class Solution {
    public int repeatedNTimes(int[] nums) {
        int[] counts = new int[10001];
        for (int num : nums) {
            if (++counts[num] > 1) return num;
        }
        return -1;
    }
}

方法三：哈希表

思路

随机取俩索引，如果这两个所以不同但指向的元素相同则该元素就是重复元素。

代码

class Solution {
    public int repeatedNTimes(int[] nums) {
        Random rand = new Random();
        while (true) {
            int idx1 = rand.nextInt(nums.length);
            int idx2 = rand.nextInt(nums.length);
            if (idx1 != idx2 && nums[idx1] == nums[idx2]) return nums[idx2]; 
        }
    }
}

方法四 数学

思路

有一半的数相等，那么排列中要么所有相同的数都不相邻，要么就必定存在相邻并相等的情形。

代码

class Solution {
    public int repeatedNTimes(int[] nums) {
        if (nums[1] == nums[3]) return nums[1];
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            if (nums[i] == nums[i + 1]) return nums[i];
        }
        return nums[0];
    }
}