【暴力, 枚举】公因子的数目【力扣第 313 场周赛】

题目

6192. 公因子的数目

---

给你两个正整数 a 和 b ，返回 a 和 b 的 公 因子的数目。

如果 x 可以同时整除 a 和 b ，则认为 x 是 a 和 b 的一个 公因子 。

示例 1：

输入：a = 12, b = 6
输出：4
解释：12 和 6 的公因子是 1、2、3、6 。

示例 2：

输入：a = 25, b = 30
输出：2
解释：25 和 30 的公因子是 1、5 。

提示：

• 1 <= a, b <= 1000

解题

方法一：暴力枚举

思路

从 $1 \sim min(a,b)$ 枚举每一个数，如果是$a, b$ 的公因子就增加计数(cnt)。

代码

class Solution {
    public int commonFactors(int a, int b) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= Math.min(a, b); ++i) {
            if (a % i == 0 && b % i == 0) ++cnt;
        }
        return cnt;
    }
}

优化

其实从 $1$ 枚举到 $a,b$ 的最大公因数($\gcd(a, b)$)就可以了。

class Solution {
public:
    int commonFactors(int a, int b) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= __gcd(a, b); ++i) {
            if (a % i == 0 && b % i == 0) ++cnt;
        }
        return cnt;
    }
};