【模拟, 排序】划分数组使最大差为 K

题目

6091. 划分数组使最大差为 K

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给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你可以将 nums 划分成一个或多个 子序列 ，使 nums 中的每个元素都 恰好 出现在一个子序列中。

在满足每个子序列中最大值和最小值之间的差值最多为 k 的前提下，返回需要划分的 最少 子序列数目。

子序列 本质是一个序列，可以通过删除另一个序列中的某些元素（或者不删除）但不改变剩下元素的顺序得到。

示例 1：

输入：nums = [3,6,1,2,5], k = 2
输出：2
解释：
可以将 nums 划分为两个子序列 [3,1,2] 和 [6,5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 1 = 2 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 6 - 5 = 1 。
由于创建了两个子序列，返回 2 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 1
输出：2
解释：
可以将 nums 划分为两个子序列 [1,2] 和 [3] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 1 = 1 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 3 = 0 。
由于创建了两个子序列，返回 2 。注意，另一种最优解法是将 nums 划分成子序列 [1] 和 [2,3] 。

示例 3：

输入：nums = [2,2,4,5], k = 0
输出：3
解释：
可以将 nums 划分为三个子序列 [2,2]、[4] 和 [5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 2 = 0 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 4 - 4 = 0 。
第三个子序列中最大值和最小值的差值是 5 - 5 = 0 。
由于创建了三个子序列，返回 3 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 3 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 10^5
• 0 <= k <= 10^5

解题

方法一：模拟 排序

思路

那么对于升序数组中的每个索引 i，就有子序列 $\{nums[i], nums[j]\}(nums[j] \leq nums[i] + k)$ 是一个以 nums[i] 为起始最大合法序列，遍历寻找这样子序列，每找到一个就把计数自增。

具体做法是：先把数组升序，然后初始化第一个序列中最小的的元素(min)为 nums[0] ，从 i=1 开始枚举数组中的元素，如果当前元素比当前序列中的最大可能元素(min+k)要大，那么就需要新分一个子序列了，把子序列计数自增，然后把 min 置为新子序列的最小值(也就是当前枚举到的元素)，最后返回计数(ans)即可。

代码

class Solution {
    public int partitionArray(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 1;
        int min = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > min + k) {
                ans++;
                min = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}