【二分查找, 暴力】0～n-1中缺失的数字

## 题目

剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

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一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1：

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2：

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

注意：

• 1 <= 数组长度 <= 10000

解题

方法一：暴力遍历

思路

暴力遍历每一个元素，如果元素与其下标不等则返回该下标，遍历完成后还未返回则直接返回数组的长度。

代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i != nums[i]) {
                return i;
            }
        }

        return nums.length;
    }
}

方法二：二分查找

思路

• 排序数组中的搜索问题，首先想到 二分法 解决。
• 根据题意，数组可以按照以下规则划分为两部分。
  • 左子数组： nums[i] = i
  • 右子数组： nums[1] != i
• 缺失的数字等于 “右子数组的首位元素” 对应的索引；因此使用二分法查找 “右子数组的首位元素” 。

代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int start = 0, end = nums.length - 1;
        while(start <= end) {
            int mid = start + ((end - start) >> 1);
            if (nums[mid] == mid) {
                start = mid + 1;
            } else {
                end = mid - 1;
            }
        }

        return start;
    }
}