【图, 并查集】冗余连接

题目

684. 冗余连接

---

树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。

示例 1：

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]

示例 2：

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]

提示:

• n == edges.length
• 3 <= n <= 1000
• edges[i].length == 2
• 1 <= ai < bi <= edges.length
• ai != bi
• edges 中无重复元素
• 给定的图是连通的

解题

方法一：并查集

思路

维护一个并查集，遍历边数组把所有相连的顶点合并，在合并的之前如果两顶点就已经连接了，说明这条边是可以删除的，返回这条边。

代码

class Solution {
    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
        int n = edges.length;
        UnionFind uf = new UnionFind(n + 1);
        for (int[] edge : edges) {
            if (uf.isConnected(edge[0], edge[1])) return edge;
            uf.union(edge[0], edge[1]);
        }
        return new int[2];
    }

    static class UnionFind {
        public int groups;
        private int[] root;
        private int[] rank;

        public UnionFind() {}

        public UnionFind(int size) {
            groups = size;
            root = new int[size];
            rank = new int[size];
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                root[i] = i;
                rank[i] = 1;
            }
        }

        public void union(int p, int q) {
            int rootP = find(p);
            int rootQ = find(q);
            if (rootP == rootQ) return;
            if (rank[rootP] > rank[rootQ]) {
                root[rootQ] = rootP;
            } else if (rank[rootP] < rank[rootQ]) {
                root[rootP] = rootQ;
            } else {
                root[rootQ] = rootP;
                rank[rootP]++;
            }
            groups--;
        }

        public int find(int n) {
            return n == root[n] ? n : (root[n] = find(root[n]));
        }

        public boolean isConnected(int p, int q) {
            return find(p) == find(q);
        }
    }
}