【DFS, 二叉树】修剪二叉搜索树

题目

669. 修剪二叉搜索树

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给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

提示：

• 树中节点数在范围 [1, 10^4] 内
• 0 <= Node.val <= 10^4
• 树中每个节点的值都是 唯一 的
• 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
• 0 <= low <= high <= 10^4

解题

方法一：DFS

思路

由于被修剪的是二叉搜索树，因此修剪过程必然能够顺利进行。

可以使用原函数作为递归函数：

• 若 node.val 小于左边界 low，则 node 左子树中的所有节点值必然均小于左边界值，递归处理 node.right 即可。
• 若 node.val 大于右边界 high，则 node 右子树中的所有节点值必然均小于右边界值，递归处理 node.left 即可。
• 若 node.val 在左右边界之间，则 node 可被保留，递归处理其左右节点并重新赋值即可。

代码

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode node, int low, int high) {
        if (node == null) return null;
        if (node.val < low) return trimBST(node.right, low, high);
        if (node.val > high) return trimBST(node .left, low, high);
        node.left = trimBST(node.left, low, high);
        node.right = trimBST(node.right, low, high);
        return node;
    }
}

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* node, int low, int high) {
        if (!node) return nullptr;
        if (node->val < low) return trimBST(node->right, low, high);
        if (node->val > high) return trimBST(node->left, low, high);
        node->left = trimBST(node->left, low, high);
        node->right = trimBST(node->right, low, high);
        return node;
    }
};