【数学】有效的回旋镖

题目

1037. 有效的回旋镖

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给定一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点，如果这些点构成一个 回旋镖 则返回 true 。

回旋镖 定义为一组三个点，这些点 各不相同 且 不在一条直线上 。

示例 1：

输入：points = [[1,1],[2,3],[3,2]]
输出：true

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：false

提示：

• points.length == 3
• points[i].length == 2
• 0 <= xi, yi <= 100

解题

方法一：数学 斜率

思路

【遍历】表示一个折线图的最少线段数. 这个题的简化版，数据量小且固定，直接计算三点构成的两线斜率是否相等返回即可。

计算斜率：$k=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=\frac{\Delta{y}}{\Delta{x}}$

比较斜率：$\frac{\Delta{y}}{\Delta{x}}=\frac{\Delta{y\prime}}{\Delta{x\prime}} \Longrightarrow \Delta{x\prime}\Delta{y}=\Delta{x}\Delta{y\prime}$

代码

class Solution {
    public boolean isBoomerang(int[][] points) {
        return (points[2][1] - points[1][1]) * (points[1][0] - points[0][0]) !=
            (points[1][1] - points[0][1]) * (points[2][0] - points[1][0]);
    }
}