【枚举】模糊坐标

题目

816. 模糊坐标

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我们有一些二维坐标，如 "(1, 3)" 或 "(2, 0.5)"，然后我们移除所有逗号，小数点和空格，得到一个字符串S。返回所有可能的原始字符串到一个列表中。

原始的坐标表示法不会存在多余的零，所以不会出现类似于"00", “0.0”, “0.00”, “1.0”, “001”, "00.01"或一些其他更小的数来表示坐标。此外，一个小数点前至少存在一个数，所以也不会出现“.1”形式的数字。

最后返回的列表可以是任意顺序的。而且注意返回的两个数字中间（逗号之后）都有一个空格。

示例 1:
输入: "(123)"
输出: ["(1, 23)", "(12, 3)", "(1.2, 3)", "(1, 2.3)"]

示例 2:
输入: "(00011)"
输出:  ["(0.001, 1)", "(0, 0.011)"]
解释: 
0.0, 00, 0001 或 00.01 是不被允许的。

示例 3:
输入: "(0123)"
输出: ["(0, 123)", "(0, 12.3)", "(0, 1.23)", "(0.1, 23)", "(0.1, 2.3)", "(0.12, 3)"]

示例 4:
输入: "(100)"
输出: [(10, 0)]
解释: 
1.0 是不被允许的。

提示:

• 4 <= S.length <= 12.
• S[0] = “(”, S[S.length - 1] = “)”, 且字符串 S 中的其他元素都是数字。

解题

方法一：枚举

思路

首先把输入字符串头尾的括号去掉（设去掉后的字符串长度为 n），然后枚举 ',' 的位置（从 $0\dots n - 2$ 枚举 i 表示在 i 之后插入 ',' ）把字符串分为两部分，并分别处理得到一个可能的集合：

• 没有小数点时，字符串长度大于 $1$ 时没有前导零的字符串算作一种可能，有小数点时，枚举小数点的位置：
  • 整数部分的长度大于 $1$ 时，整数部分不能有前导零。
  • 小数部分始终不能有后缀零。
• 把所有可能形成的数放入一个集合并返回。

最后求左右两部分集合的笛卡尔积，合并为坐标后加入答案集合。

代码

class Solution {
    public List<String> ambiguousCoordinates(String s) {
        s = s.substring(1, s.length() - 1);
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < s.length() - 1; ++i) {
            List<String> left = doEnum(s.substring(0, i + 1));
            List<String> right = doEnum(s.substring(i + 1));
            for (String l : left) {
                for (String r : right) ans.add('(' + l + ", " + r + ')');
            }
        }
        return ans;
    }

    List<String> doEnum(String s) {
        List<String> poss = new ArrayList<>();
        if (s.length() == 1 || s.charAt(0) != '0') poss.add(s);
        for (int i = 0; i < s.length() - 1; ++i) {
            String left = s.substring(0, i + 1), right = s.substring(i + 1);
            if (left.length() > 1 && left.charAt(0) == '0' ||
                right.charAt(right.length() - 1) == '0') continue;
            poss.add(left + '.' + right);
        }
        return poss;
    }
}