【二分查找】在 D 天内送达包裹的能力

题目

1011. 在 D 天内送达包裹的能力

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传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], days = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：

• 1 <= days <= weights.length <= 5 * 10^4
• 1 <= weights[i] <= 500

解题

方法一：二分查找

思路

二分查找模板可解：【算法】二分查找模板与其实际应用。

二分查找搜左边界。

代码

class Solution {
    vector<int> weights;
    int days;

    bool check(int m) {
        int curr = 0, cnt = 0;
        for (int w : weights) {
            if (w + curr <= m) curr += w;
            else {
                if (++cnt > days) return false;
                curr = w;
            }
        }
        if (curr > 0) ++cnt;
        return cnt <= days;
    }

public:
    int shipWithinDays(vector<int>& _weights, int _days) {
        weights = _weights;
        days = _days;
        int l = 0, r = 0;
        for (int w : weights) l = max(l, w), r += w;
        while (l < r) {
            int m = l + r >> 1;
            if (check(m)) r = m;
            else l = m + 1;
        }
        return l;
    }
};

class Solution {
    int f(int[] weights, int carry) {
        int curr = 0, days = 0;
        for (int weight : weights) {
            if (curr + weight >= carry) {
                curr = curr + weight > carry ? weight : 0;
                ++days;
            } else curr += weight;
        }
        if (curr > 0) ++days;
        return days;
    }

    public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
        int left = 0, right = 0;
        for (int weight : weights) {
            left = Math.max(left, weight);
            right += weight;
        }
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (f(weights, mid) <= days) right = mid;
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
}