【前缀树, DFS】添加与搜索单词 - 数据结构设计

题目

211. 添加与搜索单词 - 数据结构设计

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请你设计一个数据结构，支持 添加新单词 和 查找字符串是否与任何先前添加的字符串匹配 。

实现词典类 WordDictionary ：

• WordDictionary() 初始化词典对象
• void addWord(word) 将 word 添加到数据结构中，之后可以对它进行匹配
• bool search(word) 如果数据结构中存在字符串与 word 匹配，则返回 true ；否则，返回 false 。word 中可能包含一些 '.' ，每个 . 都可以表示任何一个字母。

示例：

输入：
["WordDictionary","addWord","addWord","addWord","search","search","search","search"]
[[],["bad"],["dad"],["mad"],["pad"],["bad"],[".ad"],["b.."]]
输出：
[null,null,null,null,false,true,true,true]

解释：
WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();
wordDictionary.addWord("bad");
wordDictionary.addWord("dad");
wordDictionary.addWord("mad");
wordDictionary.search("pad"); // 返回 False
wordDictionary.search("bad"); // 返回 True
wordDictionary.search(".ad"); // 返回 True
wordDictionary.search("b.."); // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length <= 25
• addWord 中的 word 由小写英文字母组成
• search 中的 word 由 ‘.’ 或小写英文字母组成
• 最多调用 10^4 次 addWord 和 search

解题

方法一：前缀树 DFS

思路

前缀树的具体实现见[【前缀树】实现 Trie (前缀树)](【前缀树】实现 Trie (前缀树).md)。

在本题中：

• 对于添加单词，将单词添加到字典树中即可。
• 对于搜索单词，从字典树的根结点开始搜索。由于待搜索的单词可能包含 '.' ，因此在搜索过程中需要考虑点号的处理：
  • 如果当前字符是字母，则判断当前字符对应的子结点是否存在，如果子结点存在则移动到子结点，继续搜索下一个字符，如果子结点不存在则说明单词不存在，返回 false；
  • 如果当前字符是 '.' ，由于其可以表示任何字母，因此需要对当前结点的所有非空子结点继续搜索下一个字符。

重复上述步骤，直到返回 false 或搜索完给定单词的最后一个字符。
如果搜索完给定的单词的最后一个字符，则当搜索到的最后一个结点的 isEnd == true 时，给定的单词存在。
特别地，当搜索到点号时，只要存在一个非空子结点可以搜索到给定的单词，即返回 true。

代码

class WordDictionary {
    private Trie trie;

    public WordDictionary() {
        trie = new Trie();
    }
    
    public void addWord(String word) {
        trie.insert(word);
    }
    
    public boolean search(String word) {
        return trie.search(word);
    }
}

class Trie {
    private boolean isEnd;
    private Trie[] children;

    public Trie() {
        isEnd = false;
        children = new Trie[26];
    }

    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for (char ch : word.toCharArray()) {
            int idx = ch - 'a';
            if (node.children[idx] == null) node.children[idx] = new Trie();
            node = node.children[idx];
        }
        node.isEnd = true;
    }

    public boolean search(String word) {
        return dfs(word, 0, this);
    }

    private boolean dfs(String word, int idx, Trie node) {
        if (idx == word.length()) return node.isEnd;
        char ch = word.charAt(idx);
        if (ch >= 'a' && ch <= 'z') {
            Trie child = node.children[ch - 'a'];
            if (child != null && dfs(word, idx + 1, child)) return true;
        } else {
            for (int i = 0; i < 26; i++) {
                Trie child = node.children[i];
                if (child != null && dfs(word, idx + 1, child)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
}