【递归, 二叉树】二叉搜索树中第K小的元素

题目

230. 二叉搜索树中第K小的元素

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给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 10^4
• 0 <= Node.val <= 10^4

**进阶：**如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？

解题

方法一：BST的中序遍历

思路

利用二叉搜索树的性质：中序遍历 BST 会得到升序排序的元素列表。于是中序遍历该 BST 到第 k 个元素时返回即可。

代码

class Solution {
    int k, ans;

    public int kthSmallest(TreeNode root, int _k) {
        k = _k;
        dfs(root);
        return ans;
    }

    void dfs(TreeNode node) {
        if (node == null) return;
        dfs(node.left);
        if (--k == 0) {
            ans = node.val;
            return;
        }
        dfs(node.right);
    }
}

class Solution {
    int k, ans;

    void dfs(TreeNode* node) {
        if (!node) return;
        dfs(node->left);
        if (--k == 0) {
            ans = node->val;
            return;
        }
        dfs(node->right);
    }
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int _k) {
        k = _k;
        dfs(root);
        return ans;
    }
};