【DFS, 回溯】划分为k个相等的子集

题目

698. 划分为k个相等的子集

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给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 3
输出: false

提示：

• 1 <= k <= len(nums) <= 16
• 0 < nums[i] < 10000
• 每个元素的频率在 [1,4] 范围内

解题

方法一：DFS 回溯 排序 剪枝

思路

这题是：【DFS, 回溯】火柴拼正方形 的升级版，只是 $4$ 换成了 $k$，代码基本一样。

剪枝：

if (i > 0 && groups[i] == groups[i - 1]) continue;

这个剪枝直接从 TLE 剪到了 1ms（ i be like “wtf???”

代码

class Solution {
    int[] nums, groups;
    int k, groupSum;

    public boolean canPartitionKSubsets(int[] _nums, int _k) {
        nums = _nums;
        k = _k;
        groups = new int[k];
        int tot = 0;
        for (int num : nums) tot += num;
        if (tot % k != 0) return false;
        groupSum = tot / k;
        Arrays.sort(nums);
        return dfs(nums.length - 1);
    }

    boolean dfs(int idx) {
        if (idx == -1) return true;
        int curr = nums[idx]; 
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (groups[i] + curr > groupSum ||
                i > 0 && groups[i] == groups[i - 1]) continue;
            groups[i] += curr;
            if (dfs(idx - 1)) return true;
            groups[i] -= curr;
        }
        return false;
    }
}

class Solution {
    vector<int> nums, groups;
    int k, group_sum, n;

public:
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& _nums, int _k) {
        nums = _nums;
        k = _k;
        groups.resize(k, 0);
        int tot = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if (tot % k) return false;
        group_sum = tot / k;
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<>());
        n = nums.size();
        return dfs(0);
    }

    bool dfs(int idx) {
        if (idx == n) return true;
        int& curr = nums[idx];
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (groups[i] + curr > group_sum ||
                i > 0 && groups[i] == groups[i - 1]) continue;
            groups[i] += curr;
            if (dfs(idx + 1)) return true;
            groups[i] -= curr;
        }
        return false;
    }
};