题目
给你一个正整数组成的数组 nums
,返回 nums
中一个 升序 子数组的最大可能元素和。
子数组是数组中的一个连续数字序列。
已知子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr]
,若对所有 i
(l <= i < r
),numsi < numsi+1
都成立,则称这一子数组为 升序 子数组。注意,大小为 1
的子数组也视作 升序 子数组。
示例 1:
输入:nums = [10,20,30,5,10,50]
输出:65
解释:[5,10,50] 是元素和最大的升序子数组,最大元素和为 65 。
示例 2:
输入:nums = [10,20,30,40,50]
输出:150
解释:[10,20,30,40,50] 是元素和最大的升序子数组,最大元素和为 150 。
示例 3:
输入:nums = [12,17,15,13,10,11,12]
输出:33
解释:[10,11,12] 是元素和最大的升序子数组,最大元素和为 33 。
示例 4:
输入:nums = [100,10,1]
输出:100
提示:
1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100
解题
方法一:动态规划
思路
在遍历数组的过程中维护一个最大升序子数组和(max
)。
也可以用动态规划来理解,设 表示以 结尾的的最长升序子数组的元素和,动态转移方程如下:()
初始状态:
代码
class Solution {
public int maxAscendingSum(int[] nums) {
int n = nums.length;
int max = 0, sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (i > 0 && nums[i] <= nums[i - 1]) {
max = Math.max(max, sum);
sum = 0;
}
sum += nums[i];
}
return Math.max(max, sum);
}
}
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