【字符串】分割字符串的最大得分

题目

1422. 分割字符串的最大得分

---

给你一个由若干 0 和 1 组成的字符串 s ，请你计算并返回将该字符串分割成两个 非空 子字符串（即 左 子字符串和 右 子字符串）所能获得的最大得分。

「分割字符串的得分」为 左 子字符串中 0 的数量加上 右 子字符串中 1 的数量。

示例 1：

输入：s = "011101"
输出：5 
解释：
将字符串 s 划分为两个非空子字符串的可行方案有：
左子字符串 = "0" 且 右子字符串 = "11101"，得分 = 1 + 4 = 5 
左子字符串 = "01" 且 右子字符串 = "1101"，得分 = 1 + 3 = 4 
左子字符串 = "011" 且 右子字符串 = "101"，得分 = 1 + 2 = 3 
左子字符串 = "0111" 且 右子字符串 = "01"，得分 = 1 + 1 = 2 
左子字符串 = "01110" 且 右子字符串 = "1"，得分 = 2 + 1 = 3

示例 2：

输入：s = "00111"
输出：5
解释：当 左子字符串 = "00" 且 右子字符串 = "111" 时，我们得到最大得分 = 2 + 3 = 5

示例 3：

输入：s = "1111"
输出：3

提示：

• 2 <= s.length <= 500
• 字符串 s 仅由字符 '0' 和 '1' 组成。

解题

方法一：两次遍历

思路

总体思路是先进行一次遍历，维护左边一个字符，右边 n-1 个字符时分割字符串的得分(score)。

然后再次遍历从 s[1] 开始到 s[n-2] 结束，每次计算 s[i] 从右子字符串移到左子字符串后得到的分数，在这个过程中维护分数的最大值最后返回即可。

以 s = "011101" 为例：

首先遍历一次字符串维护 0 | 11101 的分数为 $5$，然后从 s[1] 到 s[4] :

• i = 1 : (01 | 1101) s[1] = '1' - 左边 '0' 的数量不变，右边少一个 '1' ，所以总分数 - 1 = $4$。
• i = 2 : (011 | 101) s[2] = '1' - 同上，所以总分数 - 1 = $3$。
• i = 3 : (0111 | 01) s[2] = '1' - 同上，所以总分数 - 1 = $2$。
• i = 4 : (01110 | 1) s[2] = '0' - 左边多一个 '0'，右边 '1' 的数量不变，所以总分数 + 1 = $3$。

最后得出最大分数为最开始的 5。

代码

class Solution {
    public int maxScore(String s) {
        char[] chs = s.toCharArray();
        int n = chs.length;
        int score = chs[0] == '0' ? 1 : 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) score += chs[i] - '0';
        int max = score;
        for (int i = 1; i < n - 1; ++i) {
            if (chs[i] == '0') ++score;
            else --score;
            max = Math.max(max, score);
        }
        return max;
    }
}

class Solution {
public:
    int maxScore(string s) {
        int score = !(s[0] - '0');
        for (auto it = s.begin() + 1; it != s.end(); ++it) score += *it - '0';
        int mx = score;
        for (auto it = s.begin() + 1; it != s.end() - 1; ++it) {
            if (*it - '0') --score;
            else ++score;
            mx = max(mx, score);
        }
        return mx;
    }
};