【排序, 数组】非递增顺序的最小子序列

题目

1403. 非递增顺序的最小子序列

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给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9] 
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。

示例 2：

输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6] 
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。

示例 3：

输入：nums = [6]
输出：[6]

提示：

• 1 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 100

解题

方法一：排序

思路

算出数组和(total)，把数组降序排序然后遍历(Java可以升序排序然后反向遍历)，把数组元素加入答案向量(列表集合)中，遍历过程中维护一个当前遍历到的和(sum)，如果该数大于数组和的一半退出循环返回结果。

代码

class Solution {
    public List<Integer> minSubsequence(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int total = 0, sum = 0;
        for (int num : nums) total += num;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; --i) {
            sum += nums[i];
            ans.add(nums[i]);
            if (sum > total - sum) break;
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0), sum = 0;
        vector<int> ans;
        for (const int& num : nums) {
            sum += num;
            ans.push_back(num);
            if (sum > total - sum) break;
        }
        return ans;
    }
};