【数学, 位运算】数组元素积的符号

题目

1822. 数组元素积的符号

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已知函数 signFunc(x) 将会根据 x 的正负返回特定值：

• 如果 x 是正数，返回 1 。
• 如果 x 是负数，返回 -1 。
• 如果 x 是等于 0 ，返回 0 。

给你一个整数数组 nums 。令 product 为数组 nums 中所有元素值的乘积。

返回 signFunc(product) 。

示例 1：

输入：nums = [-1,-2,-3,-4,3,2,1]
输出：1
解释：数组中所有值的乘积是 144 ，且 signFunc(144) = 1

示例 2：

输入：nums = [1,5,0,2,-3]
输出：0
解释：数组中所有值的乘积是 0 ，且 signFunc(0) = 0

示例 3：

输入：nums = [-1,1,-1,1,-1]
输出：-1
解释：数组中所有值的乘积是 -1 ，且 signFunc(-1) = -1

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -100 <= nums[i] <= 100

解题

方法一：数学 位运算

思路

遍历数组，其中若有 $0$ 乘出来的结果必为 $0$ ，直接返回 0 即可。否则，偶数个负数相乘为正数，奇数个复数相乘为负数，所以统计出负数的个数然后根据奇偶返回 -1 或 1 即可。

这题比较简单，所以拿来练一下位运算：

• Java 中的整数是用补码表示的，那么最高位上如果是 1 该数就是负数，如果是 0 该数就是整数，所以把枚举到的数右移 $31$ 位后再与上 $1$ 就能作为它对负数个数的“贡献”加入到 negCnt 中了。
• 奇数的最低位是 $1$ 而偶数是 $0$ ，所以把一个数与上 $1$ 就可以快速的判断其为正数还是负数了。

代码

class Solution {
    public int arraySign(int[] nums) {
        int negCnt = 0;
        for (int num : nums) {
            if (num == 0) return 0;
            negCnt += num >> 31 & 1;
        }
        return (negCnt & 1) == 0 ? 1 : -1;
    }
}